Тут помоему все просто. Можно взять ничтожно малые доли градуса и посчитать длину сегмента окружности которая отсечется. Получатся малые величины. Потом эти малые величины нужно суметь между собой сложить что бы сохранить длинные значения после запятой. Рутинное занятие, арифметика с длинными числами.
Сами пишите что для инженерных расчетов достаточно не очень большая точность и сами предлагаете
Добавлено спустя 4 минуты 27 секунд:
Сейчас проверил, считает при n=10000
результат 3,141592
после запятой с седьмого знака расхождение